Родился Попов в городе Бежецке Московской области. В 1945 году поступил в Московское хоровое училище. Первым учителем его стал Свешников. Затем поступил в МГК имени Чайковского, которую окончил в 1958 году по классу хорового дирижирования.
С 1955 года вёл педагогическую деятельность. Один из организаторов, и преподаватель музыкально-педагогического факультета Московского городского педагогического института имени Потёмкина. Преподавал в Музыкально-педагогическом институте имени Гнесиных, был деканом трёх факультетов и заведующим кафедрой хорового дирижирования.
В 1970 году создал Большой детский хор Всесоюзного радио и Центрального телевидения (ныне Российской государственной радиокомпании «Голос России») и стал его художественным руководителем и главным дирижёром. Параллельно становится главой Хора мальчиков Московского хорового училища имени Свешникова.
В 1970 году возглавил Хоровое училище имени Свешникова, c 1992 — являлся ректором, а позже художественным руководителем. В 1991 году на базе училища создаёт Академию хорового искусства и становится её ректором, а также главным дирижёром и художественным руководителем хоровых коллективов Академии. Является автором многочисленных учебников и учебных пособий.